QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de géométrie.
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Deux lignes du second ordre, tracées sur les deux faces d’un angle dièdre variable, de telle sorte que l’arête de cet angle en soit une corde commune, réelle ou idéale, déterminant, quelle que soit d’ailleurs l’ouverture de l’angle dièdre, deux surfaces coniques du second ordre, dont elles sont les intersections. On suppose que, l’une des faces de l’angle dièdre ainsi que son arête restant fixes, son autre face tourne sur cette arête comme sur une charnière, et on demande quelles lignes les sommets des deux surfaces coniques décriront dans l’espace ? |
Deux surfaces coniques du second ordre qui ont un angle dièdre circonscrit commun, réel ou idéal, déterminant, quelle que soit la distance entre leurs sommets, sur l’arête de cet angle, deux lignes planes du second ordre qui en sont les intersections. On suppose que, l’une des deux surfaces coniques restant fixe, ainsi que l’angle dièdre circonscrit commun x l’autre surface conique se meut parallèlement à elle-même de manière à être toujours inscrite à l’angle dièdre, et on demande à quelle surface les plans des deux courbes d’intersection seront constamment tangens ? |
