(5)
En égalant ces valeurs aux précédentes, on trouvera
(6)
Si l’on fait la somme des quarrés de ces valeurs, on trouvera
ou bien
(7)
et telle est l’équation qui donnera la valeur de quand seront donnés.
En faisant ensuite la somme des produits respectifs des équations (6) par et on trouvera
(8)
Cette équation, après la substitution de la valeur de donnée par l’équation (7), sera celle de la surface développable lieu des tangentes à la courbe conique.
Pour connaître l’intersection de cette surface avec le plan des on fera dans les équations (7) et (8), ce qui donnera
ou bien, en passant aux coordonnées polaires,