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par les huit mêmes points, se coupent tous suivant une même droite.

Et de là, par la théorie des polaires réciproques

THÉORÈME VIII. Les pôles d’un même plan, relatifs à toutes les surfaces du scrond ordre qui touchent les huit mêmes plans, appartiennent tous à une même droite.

Si l’on suppose que le premier des plnns dont il s’agit soit infiniment éloigné, ses pôles relatifs aux diverses surfaces dont il s’agit ne seront autre chose que leurs centres ; et le théorème se changera dans celui qui suit :

THÉORÈME IX. Les centres de toutes les surfaces du second ordre qui touchent à la fois les huit mêmes plans appartiennent tous à une même droite^[1].

Démonstration du premier des deux théorèmes
de géométrie énoncés à la page 283 du présent
volume ;

Par M. Lenthéric, docteur ès sciences, professeur de
mathématiques et de physique au collège royal de Montpellier.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Soient $a,b,c$ trois longueurs quelconques, en posant

${\begin{aligned}&b-c=a',\\&c-a=b'\\&a-b=c'\,;\end{aligned}}$

on aura évidemment

1. Il serait également curieux de savoir comment cette droite est située par rapport aux huit plans.
   J. D. G.