ANALYSE ÉLÉMENTAIRE.
Note sur l’élimination dans les équations du
premier degré ;
Je reçois assez fréquemment, et depuis fort long-lemps, sur l’élimination au premier degré, des mémoires dans lesquels on reproche à tel ou à tel autre auteur d’élémens de n’avoir pas discuté d’une manière assez complète les valeurs générales des inconnues auxquelles conduit cette élimination, et où on tente, d’une manière plus ou moins heureuse, de suppléer à ce qu’ils ont omis.
Si jusqu’ici je n’ai pas donné à ces mémoires la publicité que leurs auteurs réclamaient pour eux, c’est parce qu’il m’a toujours semblé que la discussion qu’ils avaient pour but de compléter n’avait rien de bien difficile ; qu’elle n’avait pas au fond une très-grande utilité pratique ; que bornée, comme elle, par les auteurs de ces mémoires, au cas de trois équations entre trois inconnues, elle est ainsi beaucoup trop circonscrite ; qu’on ne saurait l’étendre au-delà sans s’engager dans des détails et des distinctions presque interminables et sans se mettre dans la nécessité d’écrire des formules d’une étendue démesurée ; et enfin, parce que, eût-on poussé la discussion jusqu’au cas de dix équations entre dix inconnues, ce que personne, je pense, n’aurait le courage de tenter, ce serait encore exactement comme si l’on n’avait rien fait, puisque le nombre des cas omis serait toujours infiniment plus grand que le nombre de ceux dont on se serait occupé.
