on en conclura que chacune des équations (3) est incompatible avec les deux autres. Si, au contraire, ces valeurs de et satisfont à l’équation (5), il s’ensuivra que chacune des équations (3) est comportée par les deux autres, et qu’elles n’équivalent conséquemment qu’à deux équations distinctes. Mais si les valeurs de et de tirées de deux quelconques des équations (4), ne satisfaisaient pas à la totalité des autres, les trois équations (3) ne seraient ni incompatibles ni équivalentes à deux seulement.
7. Qu’on ait présentement tant d’équations qu’on voudra de la forme des équations (3), desquelles on se soit préalablement assuré (6) que, prises deux à deux, elles ne sont ni contradictoires ni équivalentes ; on les soumettra, trois à trois, de toutes les manières possibles, à l’épreuve qui vient d’être expliquée ; si, au moyen de cette épreuve, on reconnaît que trois d’entre elles, au moins, sont incompatibles, on abandonnera le problème. Si, au contraire, on ne rencontre aucun système de trois équations incompatibles, toutes les fois qu’on rencontrera trois équations telles que chacune d’elles sera comportée par les deux autres, on supprimera l’une d’elles, et, si les équations restantes sont au nombre de plus de trois, on les soumettra à l’épreuve nouvelle qui va être expliquée.
8. Soient les quatre équations
que nous supposons telles que, deux à deux ou trois à trois, elles ne soient ni contradictoires ni rentrantes. Soient posées les équations
