Parmi ces dernières il s’en trouvera au moins trois desquelles on pourra tirer les valeurs de et . Si ces valeurs satisfont à toutes les autres, sans satisfaire à l’équation
on en conclura que chacune des équations (6) est incompatible avec les trois autres. Si, au contraire, ces valeurs de et satisfont à l’équation (8), il s’ensuivra que chacune des équations (6) est comportée par les trois autres, et qu’ainsi elles n’équivalent qu’à trois équations distinctes. Mais si les valeurs de et tirées de trois quelconques des équations (7), ne satisfont pas à la totalité des autres, les quatre équations (6) ne seront ni incompatibles, ni équivalentes à trois seulement.
9, Qu’on ait présentement tant d’équations qu’on voudra, de la forme des équations (6), desquelles on se soit préalablement assuré (6{,}7) que, prises deux à deux ou trois à trois, elles ne sont ni contradictoires, ni équivalentes ; on les soumettra, quatre à quatre, de toutes les manières possibles, à l’épreuve qui vient d’être expliquée. Si, au moyen de cette épreuve, on reconnaît que quatre d’entre elles sont incompatibles, on abandonnera le problème.