QUESTIONS RÉSOLUES.
Démonstration du théorème de géométrie énoncé
à la pag. 315, du précédent volume, et d’un
autre théorème analogue ;
élève de l’École polytechnique.
Théorème I. La perpendiculaire abaissée de l’un quelconque des sommets d’un parallélogramme quelconque, sur un plan conduit arbitrairement par son opposé, est égale à la somme des perpendiculaires abaissées sur le même plan des deux sommets restans.
Démonstration. Soit celui des sommets du parallélogramme par lequel est supposé conduit le plan dont il s’agit ; soit son opposé, et les deux sommets restans, et l’intersection, milieu commun des deux diagonales et ; et convenons de désigner la longueur de chaque perpendiculaire par la lettre minuscule qui correspond à la lettre majuscule qui désigne le point d’où elle part.
Parce que le point est le milieu de nous aurons
mais, parce que ce point est le milieu de nous aurons, par la propriété du trapèze,
donc finalement
