comme l’annonce le théorème.
Donc, si tant de parallélogrammes qu’on voudra, situés ou non dans un même plan, ont une diagonale commune, la somme des perpendiculaires abaissées des deux extrémités de l’autre diagonale, sur un plan conduit arbitrairement par l’une des extrémités de la première, sera une quantité constante pour tous ces parallélogrammes.
Il est facile de conclure de là 1.o que la perpendiculaire abaissée de l’un quelconque des sommets d’un parallélogramme quelconque, sur une droite conduite arbitrairement dans son plan, par le sommet opposé, est égale à la somme des perpendiculaires abaissées sur la même droite de ses deux autres sommets ; 2.o que, si tant de parallélogrammes qu’on voudra, situés dans un même plan, ont une diagonale commune, la somme des perpendiculaires abaissées des deux extrémités de l’autre diagonale, sur une droite conduite arbitrairement, dans ce plan, par l’une des extrémités de la première, sera une quantité constante pour tous ces parallèlogrammes.
THÉORÈME II. La perpendiculaire abaissée de l’un quelconque des sommets d’un parallélipipède quelconque, sur un plan conduit arbitrairement par le sommet opposé, est égale à la somme des perpendiculaires abaissées sur le même plan des trois sommets qui environnent ce dernier ; cette même perpendiculaire est la moiiè seulement de la somme des perpendiculaires abaissées sur ce plan des trois sommets restans, respectiveincrd opposés à ces trois là.
Démonstration. Soit le sommet du parallelipipède par lequel est supposé conduit le plan dont il s’agit ; soient le sommet opposé, les trois sommets qui environnent le sommet et les trois sommets restans, respectivement opposés à
