En mettant d’abord, dans ces deux équations, pour ( x 2 + y 2 ) Cos . 2 ω {\displaystyle \left(x^{2}+y^{2}\right)\operatorname {Cos} .^{2}\omega } sa valeur z 2 Sin . 2 ω , {\displaystyle z^{2}\operatorname {Sin} .^{2}\omega ,} elles deviendront
mais, par deux différentiations, on tire de l’équation (28)
ou bien encore
ou bien enfin
ce qui donnera, en substituant dans les équations (29) et (30)