(32)
On peut mettre la dernière sous cette forme
ou, en multipliant par
ou bien encore
ce qui donne, en intégrant,
étant une constante arbitraire. En désignant toujours par la coordonnée verticale du point le plus bas de la chaînette, il faudra qu’à réponde ce qui donnera
ou bien (12)
de sorte que l’intégrale deviendra