donnés ; et six conditions seraient nécessaires pour qu’elle fût représentée par l’équation générale du second degré à trois indéterminées. C’est, par exemple, le cas d’une sphère d’un rayon donné ou du système de deux plans qui se confondent.
Ainsi, en résumé, c’est se proposer un problème, à la fois possible et déterminé, que de demander de faire passer 1.o par trois points donnés, le système de deux plans qui se confondent ; 2.o par quatre points donnés, une sphère ou le système de deux plans parallèles ; 3.o par cinq points donnés, un cylindre de révolution ; 4.o par six points donnés, un paraboloïde de révolution, un cylindre parabolique ou le système de deux plans ; 5.o par sept points donnés, un ellipsoïde ou un hyperboloïde de révolution, ou bien encore un cylindre elliptique ou hyperbolique ; 6.o par huit points donnés, une surface conique quelconque ou un paraboloïde quelconque ; 7.o enfin, par neuf points donnés un ellipsoïde ou un hyperboloïde quelconque.
Nous n’avons présenté ici que les cas principaux ; il en est une multitude d’autres ; mais ils ne pourront jamais causer d’embarras, en appliquant les considérations qui nous ont guidés par rapport à ceux que nous avons signalés.
