Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1829-1830, Tome 20.djvu/214

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réclame impérieusement, et qu’il est très-facile de lui procurer, comme on va le voir.

Tout étant d’ailleurs dans la figure 7, comme dans la figure 1 ; c’est-à-dire, étant une limite supérieure de la racine et des limites supérieures de plus en plus rapprochées de cette même racine, déduites les unes des autres, et de celle-là par le procédé indiqué plus haut ; soit une limite inférieure de cette même racine, tellement choisie qu’entre et la courbe parabolique ne présente ni sommets ni points d’inflexion ; Soit menée l’ordonnée terminée à la courbe en et ensuite la parallèle à la tangente se terminant en à l’axe des  ; soit menée l’ordonnée terminée à la courbe en et ensuite la parallèle à la tangente se terminant en à L’axe des soit menée l’ordonnée terminée à la courbe en et ensuite la parallèle à la tangente et ainsi de suite ; les longueurs constamment croissantes, auront évidemment la racine pour limite supérieure ; cette racine se trouvera donc indistinctement comprise

entre

de sorte que seront les limites des erreurs dont seront respectivement affectées soient les valeurs approchées continuellement décroissantes soit les valeurs approchées continuellement croissantes

Rien n’est plus aisé que de traduire ce procédé graphique en analyse. Soient les valeurs nous aurons