dire, en d’autres termes, de deux variables qu’elles sont indépendantes l’une de l’autre, que de dire qu’il existe entre elles une relation qu’on peut supposer quelconque.
Au moyen de cette fiction, 
sera, par l’intermédiaire de 
et 
fonction, comme elles, de la seule variable 
et, si nous assignons les valeurs de 
qui conviennent aux maxima et aux minima de 
il sera facile d’en conclure les systèmes de valeurs de et de 
qui conviennent à ces mêmes maxima et minima.
Nous voilà donc ramenés à la considération des fonctions d’une seule variable ; et nous pourrons dire, comme ci-dessus, que les seules valeurs de qui puissent rendre maximum ou minimum doivent être données par l’équation 
; que, si une valeur de tirée de cette équation rend nuls tous les coefficiens différentiels
sans rendre nul le coefficient différentiel 
cette valeur n’appartiendra ni à un maximum ni à un minimum de la fonction 
mais que, si cette valeur rend nuls tous les coefficiens différentiels
sans rendre nul le coefficient différentiel 
elle répondra à un maximum ou à un minimum de suivant qu’elle rendra ce dernier coefficient différentiel négatif ou positif.
Or, en représentant simplement par 
comme nous en sommes convenus à la pag. 278, les différentielles ou variations relatives à , et en remarquant que n’est fonction de cette dernière variable que par l’intermédiaire de et , nous aurons, comme à l’endroit cité,
