à la distance où la lune est de notre globe, il ne vérifiait pas qu’elle est précisément la force et la seule force qui retient notre satellite dans son orbite ?
Il est aisé de faire comprendre à ceux qui ont quelque idée de la.construction et du calcul des triangles, comment Képler a découvert les trois lois du mouvement des planètes ; et les notions de statique les plus élémentaires suffisent pour comprendre comment de la première de ces lois, c’est-à-dire de la proportionnalité des aires décrites autour du soleil aux temps employés à les décrire, il résulte que la force qui agit constamment sur les planètes pour faire varier leur vîtesse et la direction de leur mouvement, est toujours dirigée vers le centre de cet astre ; mais lorsqu’on veut déduire des deux autres lois de Képler, d’abord pour une même planète à divers points de son orbite, ensuite pour les différentes planètes, que cette force est en raison inverse du quarré de la distance, la démonstration purement géométrique donnée par le grand Newton, la seule qui puisse trouver place dans un traité élémentaire de physique, suppose qu’on connaît un assez grand nombre de propriétés de l’ellipse qu’ignorent, en général, ceux qui se livrent à l’étude de cette science, surtout depuis qu’on a banni de l’enseignement public les démonstrations synthétiques des principales propriétés des sections coniques.
J’ai donc cru faire une chose utile à tous ceux qui étudient et enseignent la physique, et qui ne ve\lambdaent pas ignorer ou laisser ignorer à leurs élèves une des lois les plus importantes de l’éconotuie de l’univers, en cherchant l’expression de la force centrale dans une ellipse décrite par un point matériel, de manière que les aires, autour d’un de ses foyers, soient proportionnelles aux temps, sans supposer que l’on connaisse préalablement aucune des propriétés de cette courbe. Pour cela, à l’exemple de ce qu’a fait le marquis de l’Hôpital, dans le second chapitre du sixième livre de son Traité analitique des sections coniques, je définirai l’ellipse une section faite par un plan quelconque dans un cylindre à base cir-
