tive ne peut jamais être une particulière affirmative, car le sujet et l’attribut d’une proposition affirmative sont tous deux pris particulièrement (par le deuxième et le troisième axiome) : et ainsi le grand terme n’y serait pas pris particulièrement contre le second corollaire.
4e Corollaire. Le petit terme est toujours dans la conclusion comme dans les prémisses, c’est-à-dire que, comme il ne peut être que particulier dans la conclusion quand il est particulier dans les prémisses, il peut, au contraire, être toujours général dans la conclusion, quand il l’est dans les prémisses ; car le petit terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu’il en est le sujet, qu’il ne soit généralement uni au moyen ou désuni du moyen, et il n’en peut être l’attribut, et y être pris généralement, que la proposition ne soit négative, parce que l’attribut d’une proposition affirmative est toujours pris particulièrement ; or, les propositions négatives marquent que l’attribut pris selon toute son étendue est désuni d’avec le sujet.
Et, par conséquent, une proposition où le petit terme est général, marque ou une union du moyen avec ce petit terme, ou une désunion du moyen d’avec tout le petit terme.
Or, si, par cette union du moyen avec le petit terme, on conclut qu’une autre idée est jointe à tout le petit terme, on doit conclure qu’elle est jointe à tout le petit terme et non-seulement à une partie ; car le moyen, étant joint à tout le petit terme, ne peut rien prouver par cette union d’une partie qu’il ne le prouve aussi des autres, puisqu’il est joint à toutes.
De même, si la désunion du moyen d’avec le petit terme prouve quelque chose de quelque partie du petit terme, elle le prouve de toutes les parties, puisqu’il est également désuni de toutes ses parties.
5e Corollaire. Lorsque la mineure est une négative universelle, si on en peut tirer une conclusion légitime, elle peut être toujours générale. C’est une suite du précédent corollaire ; car le petit terme ne saurait manquer d’être pris généralement dans la mineure, lorsqu’elle est négative universelle, soit qu’il en soit le sujet (par le deuxième axiome), soit qu’il en soit l’attribut (par le quatrième axiome).
Règle III. On ne peut rien conclure de deux propositions négatives.
Car deux propositions négatives séparent le sujet du moyen, et l’attribut du même moyen ; or, de ce que deux choses sont séparées de la même chose, il ne s’ensuit ni qu’elles soient, ni qu’elles ne soient pas la même chose. De ce que les Espagnols ne sont pas Turcs, et de ce que les Turcs ne sont pas chrétiens, il ne s’ensuit pas que les Espagnols ne soient pas chrétiens, et il ne s’ensuit pas
