pris universellement, et par conséquent les deux sujets des deux propositions, ce qui les rend universelles : ce qu’il fallait démontrer.
6e Corollaire. Ce qui conclut le général conclut le particulier.
Ce qui conclut A conclut I ; ce qui conclut E conclut O ; mais ce qui conclut le particulier ne conclut pas pour cela le général : c’est une suite de la règle précédente et du premier axiome ; mais il faut remarquer qu’il a plu aux hommes de ne considérer les espèces d’un syllogisme que selon sa plus noble conclusion, qui est la générale : de sorte qu’on ne compte point pour une espèce particulière de syllogisme celui où on ne conclut le particulier que parce qu’on en peut aussi conclure le général.
C’est pourquoi il n’y a point de syllogisme, où la majeure étant A et la mineure E, la conclusion soit 0, car (par le cinquième corollaire), la conclusion d’une mineure universelle négative peut toujours être générale ; de sorte que si on ne peut pas la tirer générale, ce sera parce qu’on n’en pourra tirer aucune : ainsi, A, E, O, n’est jamais un syllogisme à part, mais seulement en tant qu’il peut être enfermé dans A, E, E.
Règle VI. De deux propositions particulières il ne s’ensuit rien.
Car si elles sont toutes deux affirmatives, le moyen y sera pris deux fois particulièrement, soit qu’il soit sujet (par le deuxième axiome), soit qu’il soit attribut (par le troisième axiome[1]) ; or, par la première règle, on ne conclut rien par un syllogisme dont le moyen est pris deux fois particulièrement.
Et, s’il y en avait une négative, la conclusion l’étant aussi (par la règle précédente), il doit y avoir au moins deux termes universels dans les prémisses (suivant le deuxième corollaire) ; donc il doit y avoir une proposition universelle dans ces deux prémisses, étant impossible de disposer de trois termes en deux propositions où il doit y avoir deux termes pris universellement, en sorte que l’on ne fasse ou deux attributs négatifs, ce qui serait contre la troisième règle, ou quelqu’un des sujets universels, ce qui fait la proposition universelle[2].
