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chapitre VIII. — le champ électromagnétique.

36. Pression de la lumière sur un réflecteur intégral (Einstein).

On sait que ${\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}$ est la densité de l’énergie lumineuse des ondes incidentes, dans le système $\mathrm {S} \,;$ de même ${\frac {\mathrm {A} '''^{2}}{8\pi }}$ est la densité de l’énergie des ondes réfléchies.

L’énergie, mesurée dans le système $\mathrm {S} ,$ qui tombe sur l’unité de surface du réflecteur pendant l’unité de temps, est

${\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}(c\cos \varphi -v).$

L’énergie réfléchie par l’unité de surface pendant l’unité de temps est

${\frac {\mathrm {A} '''^{2}}{8\pi }}(-c\cos \varphi '''+v).$

La différence de ces deux expressions est, d’après le principe de la conservation de l’énergie, égale au travail $\mathrm {P} v$ produit dans l’unité de temps par la pression $\mathrm {P}$ de la lumière. On obtient, après réductions,

(16-8)

$\mathrm {P} =2{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}{\frac {1}{\alpha ^{2}}}\left(\cos \varphi -{\frac {v}{c}}\right)^{2}\cdot$

En première approximation, on retrouve l’expression connue

(17-8)

$\mathrm {P} =2{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}\cos ^{2}\varphi .$

Cette expression est d’ailleurs exacte en toute rigueur dans le cas limite $v=0,$ c’est-à-dire pour un réflecteur immobile par rapport à l’observateur.

Si la réflexion a lieu sous l’incidence normale $(\varphi =o)$ sur un miroir immobile,

$\mathrm {P} =2{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}\,;$

la pression est égale à la densité de l’énergie lumineuse ${\bigg (}2{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{8\pi }}=$ den-