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chapitre VIII. — le champ électromagnétique.
On a donc
![{\displaystyle e'\,dx\,dy\,dz\,dt=e\,dx'\,dy'\,dz'\,dt',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/086f0e6ed74a12b5813f512b9337fd454fbdddab)
et puisque l’élément d’hypervolume est un invariant (no 23),
(25-8)
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La charge d’un corps mesurée dans un système quelconque a toujours la même valeur ;
ce qui revient à dire que l’observateur lui trouve la même valeur à l’état de repos ou à l’état de mouvement.
La charge électrique est un invariant.
Une charge
produit, dans un système
par rapport auquel elle
est immobile, un pur champ électrostatique. Dans le système
de l’observateur, qui est animé de la vitesse
relativement à
la charge, le champ est mixte ; il existe un champ électrique et
un champ magnétique.
En un point que nous pouvons prendre dans le plan des
et
que nous définissons dans le système
de la charge par sa distance
à la charge et par l’angle
de la vitesse
et du champ
électrique, on a, pour les composantes du champ,
(26-8)
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Il s’agit de passer au système
de l’observateur ; nous devons
transformer la force électrique et les coordonnées de position.
L’application des formules (4-8) donne, la vitesse du système
par rapport au système
étant
(27-8)
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(28-8)
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Dans le système de l’observateur, les longueurs parallèles à
subissent la contraction de Lorentz relativement aux longueurs