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première partie. — la relativité restreinte.

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

composantes de la force, il vient

(6-9)

${\begin{array}{|c|}\hline {\begin{aligned}{\frac {m_{0}}{\alpha ^{3}}}{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}&=\mathrm {F} _{x}\,;&{\frac {m_{0}}{\alpha }}{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}&=\mathrm {F} _{y}\,;&{\frac {m_{0}}{\alpha }}{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}&=\mathrm {F} _{z}.\end{aligned}}\\\hline \end{array}}$

Bien qu’établies dans un cas particulier, celui de la force électrique, ces équations s’appliquent à une force quelconque : supposons, en effet, qu’une force mécanique, telle que la tension d’un ressort, fasse équilibre à l’action exercée par un champ électrique sur un corps électrisé ; ce sera un fait absolument indépendant de tout observateur, un fait sur lequel tous les observateurs de tous les systèmes devront se trouver d’accord. Il est donc nécessaire que, dans le passage d’un système $\mathrm {S}$ à un système $\mathrm {S} ',$ les composantes de la force mécanique se transforment suivant la même loi que la force électrique (équations 5-9).

Les équations fondamentales de la dynamique nouvelle (6-9) montrent que, si l’on définit la masse comme coefficient d’inertie, c’est-à-dire comme coefficient de proportionnalité de la force à l’accélération (masse newtonienne), non seulement la masse mesurée dépend de la vitesse relative du corps par rapport à l’observateur, mais il faut envisager deux masses :

1^o La masse longitudinale $m_{l}={\frac {m_{0}}{\alpha ^{3}}}$ pour la composante de l’accélération dans la direction de la vitesse ;

2^o La masse transversale $m_{\mathrm {T} }={\frac {m_{0}}{\alpha }}$

41. Le vecteur impulsion et la masse maupertuisienne.

Bien qu’avec la disposition d’axes que nous avons considérée, les composantes ${\frac {dy}{dt}},$ ${\frac {dz}{dt}}$ de la vitesse $v$ suivant les axes $\mathrm {O} y$ et $\mathrm {O} z$ soient nulles, complétons l’expression de la vitesse en écrivant

$v^{2}=\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}\!+\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}\!+\left({\frac {dz}{dt}}\right)^{2}\cdot$

Nous remarquons alors que les équations de la dynamique