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première partie. — la relativité restreinte.

vitesse $v$ n’a pas changé, la variation de la quantité de mouvement de la source provient nécessairement d’une variation de masse de cette source

$\mathrm {\Delta } m={\frac {1}{\alpha }}{\frac {\mathrm {W} }{c^{2}}}$

pour l’observateur $\mathrm {S^{\prime }}$ et, dans le système de la source

(17-9)

$\mathrm {\Delta } m_{0}={\frac {\mathrm {W} }{c^{2}}}$

précisément égale à la masse de l’énergie rayonnée.

Ainsi un corps qui rayonne une énergie $\mathrm {W}$ perd une portion ${\frac {\mathrm {W} }{c^{2}}}$ de sa masse, et cette portion de masse se retrouve comme capacité d’impulsion de l’énergie rayonnée. Le principe de la conservation de la quantité de mouvement, sur lequel nous nous sommes appuyés dans la démonstration, entraîne la conservation de la masse. On peut dire encore que le résultat obtenu justifie que l’on considère ${\frac {\mathrm {W} }{c^{2}}}$ comme la masse de l’énergie rayonnante $\mathrm {W} ,$ si l’on admet les principes de conservation de la quantité de mouvement et de la masse dans un même système.

Inversement, une absorption d’énergie entraîne une variation proportionnelle de la masse d’un corps matériel.

3^o L’énergie potentielle totale d’un électron est égale à sa masse au repos, multipliée par $c^{2}$^[1]. — Supposons que l’électron au repos soit assimilable à une sphère de rayon $a$ possédant une charge superficielle. On sait que l’énergie potentielle du champ électrostatique $h$ est

$\mathrm {W_{1}} ={\frac {1}{8\pi }}\iiint h^{2}d\mathrm {V} ,$

$d\mathrm {V}$ étant l’élément de volume, et l’intégration étant étendue à tout l’espace extérieur à l’électron. On a donc, puisque $h=-{\frac {e}{r^{2}}}$ (loi

1. P. Langevin, Journal de Physique. Conférence à la Société de Physique, 26 mars 1913.