masse du système stellaire est de l’ordre de 109 fois celle du Soleil ; admettons que les nébuleuses spirales représentent 1 000 000 de fois cette masse[1] ; on obtiendrait ainsi, d’après la seconde formule (30), un rayon de l’ordre de 1015 kilomètres, et le tour de l’Univers serait de l’ordre de 1015 à 1016 kilomètres, ce qui représente 100 à 1000 années de lumière ; ce résultat est absurde, car la distance moyenne des étoiles visibles à l’œil nu dépasse 100 années de lumière. On serait donc conduit à admettre l’existence d’énormes quantités de matière non découvertes : ceci est d’ailleurs possible, car seule la matière lumineuse se révèle à nous ; nous ne connaissons pas les mondes obscurs[2], c’est-à-dire d’une part les amas très peu condensés, d’autre part les étoiles éteintes qui peuvent être très nombreuses ; de plus, la lumière émanée des astres très lointains peut être trop absorbée par la matière disséminée dans l’espace pour parvenir jusqu’à nous en quantité appréciable.
On peut aborder autrement la question en cherchant à évaluer la densité moyenne. Si l’on admet, avec Kapteyn, que la masse contenue dans 1 000 parsecs-cubes est, en moyenne, 80 fois la masse du Soleil, on trouve un rayon de l’ordre de 1020 kilomètres ; mais ce chiffre est bien incertain, d’autant plus que, s’il y a de la matière obscure, la densité moyenne est plus forte et le rayon moins grand.
Le temps d’Univers. — Ce qu’il y a de plus remarquable dans l’hypothèse d’Einstein, c’est qu’elle constitue un retour à l’espace absolu et au temps absolu. Einstein a rétabli la séparation entre l’espace et le temps, en admettant un Univers cylindrique, la direction des génératrices donnant un temps d’Univers absolu. Mais c’est un absolu dont nous n’avons pas connaissance en toute rigueur car, pour nous, l’espace et le temps restent unis suivant la conception de Minkowski ; le temps que nous mesurons, variable d’un système à l’autre, variable d’un point à un autre dans un champ de gravitation, n’est pas ce temps d’Univers absolu.
