Toutefois, puisque les vitesses relatives des mobiles naturels sont toujours très petites par rapport à la vitesse de la lumière, que les champs de gravitation ne déforment que bien peu l’espace et le temps, s’il existe un système de référence où le temps est absolu et où la matière est quasi stationnaire, les temps mesurés dans les différents systèmes naturels sont bien voisins du temps d’Univers ; l’écart ne serait notable que si l’on parvenait à réaliser des vitesses considérables par rapport à l’ensemble de la matière mondiale.
Les géodésiques de l’hypersphère émanées d’un même point coupent au point antipode et reviennent au point de départ (comme les grands cercles d’une sphère). Les rayons lumineux pourraient donc revenir après avoir fait le tour de l’Univers (trajet ).
On a alors fait l’objection suivante : on devrait voir un anti-soleil au point du ciel opposé au Soleil. Cet anti-soleil aurait même diamètre apparent que le Soleil ; la face qu’on verrait ainsi serait la face opposée à la Terre et, s’il n’y avait pas d’absorption, l’anti-soleil serait aussi brillant que le Soleil lui-même. Ce n’est pas une objection sérieuse, car ce raisonnement suppose un retour rapide des ondes lumineuses, c’est-à-dire admet un rayon d’Univers relativement petit, ce qui est certainement faux. Si l’anti-soleil pouvait être visible, ce serait l’astre tel qu’il était au moment du départ des ondes lumineuses, à une époque où il se trouvait fort loin de sa position actuelle ; il aurait seulement l’aspect d’une étoile.
Quant aux étoiles, elles pourraient être vues en double, ou même en triple après deux tours d’Univers des rayons lumineux ; beaucoup d’étoiles ne seraient que des fantômes d’un passé très reculé.
Cette conception des anti-étoiles n’est pas vraisemblable ; elle admet que la lumière pourrait faire le tour de l’Univers sans être trop absorbée, ce qui est peu probable. D’autre part, elle suppose que les géodésiques se ferment exactement ; or il ne faut pas oublier que l’équation (25-17) suppose la matière uniformément répandue, et que, par conséquent, cette équation ne peut donner qu’un aspect d’ensemble ; dans la réalité des choses, si l’hypothèse
