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chapitre XVIII. — champ de gravitation et champ électromagnétique.

jauges. Cela revient à dire que le système naturel consiste à prendre pour jauge en chaque point le rayon de courbure de l’Univers, ou encore que tout instrument de mesure, tout objet est une portion déterminée et constante de l’Univers ; que tout électron doit avoir pour rayon une fraction constante du rayon de courbure d’Univers au point où il se trouve. Si le rayon d’Univers changeait d’un point à l’autre — par rapport à un sur-étalon que nous ne saurions d’ailleurs imaginer — l’électron, nos instruments, nous-mêmes, tout changerait dans le même rapport : par conséquent le rayon de courbure doit nous apparaître comme constant. Par le choix de notre système de jauges, nous forçons l’Univers à posséder une courbure constante.

Si l’on se place au point de vue de la théorie généralisée, et si c’est ${}^{\ast \!}\mathrm {R}$ qu’on envisage comme « courbure », cette courbure est constante, non pas seulement dans le vide, mais partout. Si l’on conserve le point de vue de la théorie d’Einstein, en séparant le champ de gravitation et le champ électromagnétique, et appelant courbure le scalaire $\mathrm {R}$ qui ne fait pas intervenir les $\mathrm {S} _{\mu \nu }^{\sigma },$ on doit dire que les électrons correspondent à des déformations locales ; l’Univers apparaît comme déformé dans les régions où de la matière est présente, et c’est précisément cette déformation qui constitue la matière. L’électron devient une région de forte courbure bien que, avec le système de jauges naturel, ${}^{\ast \!}\mathrm {R}$ ait la même valeur que dans le vide. Cela signifie que les $\mathrm {S} _{\mu \nu }^{\sigma }$ qui font différer $\mathrm {B} _{\mu \nu }$ $(=\lambda g_{\mu \nu })$ de $\mathrm {R} _{\mu \nu }$ doivent être considérables dans l’électron, ce qui revient à dire que le champ électrique doit y être colossal.

La matière et l’électricité. Après avoir identifié l’Espace-Temps, il nous faut identifier la « substance » qu’il contient, c’est-à-dire trouver des tenseurs géométriques qui correspondent aux tenseurs physiques par lesquels nous représentons les grandeurs que nous révèle l’expérience. Ces tenseurs géométriques n’ont pas besoin d’être des tenseurs absolus, car l’étude expérimentale des phénomènes suppose que nous utilisons le système de jauges naturel (aux faibles erreurs près dues à l’ambiguïté résultant de la non-intégrabilité des longueurs), et nous n’avons aucune raison de penser que toutes les lois de notre science doivent se conserver dans un système de jauges arbitraire.