et l’on en déduit, en portant cette valeur dans (11-4),
(14-4) | en posant |
(13-4) et (12-4) donnent ensuite
(15-4) |
Finalement, les formules de transformation sont les suivantes :
(16-4) | ou |
Ce sont précisément les formules de Lorentz (no 11).
16. La mécanique doit être soumise aux lois de l’électromagnétisme.
Nous avons établi que les deux principes énoncés par Einstein :
1o Les lois des phénomènes physiques sont les mêmes dans tous les systèmes en translation uniforme les uns par rapport aux autres ;
2o Dans un même système, la vitesse de la lumière est indépendante de la direction et indépendante du mouvement de la source de lumière,
ont pour conséquence :
1o Que la vitesse de la lumière est une constante universelle ;
2o Que les transformations des coordonnées d’espace et de temps, quand on passe d’un système à un autre, sont les transformations du groupe de Lorentz ; on peut vérifier que ces transformations conservent leur forme aux équations du champ électromagnétique
Inversement, si l’on cherche, comme l’avait fait Lorentz, les