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première partie. — la relativité restreinte.

Considérons la figure ci-dessous : les quatre droites représentent le trajet de celui des rayons qui chemine dans le sens de la rotation Fig. 15.
(sens supposé direct) du disque. $\mathrm {P_{1}}$ et $\mathrm {P_{2}}$ sont les positions de la lame au départ et au retour du rayon considéré.

La première question qui se pose est de savoir si, lorsque le disque tourne, le rayon issu du point $\mathrm {P_{1}}$ d’intersection de la lame et de la circonférence du disque revient au même point de la lame, en $\mathrm {P_{2}} ,$ après réflexion sur les miroirs. Il en est évidemment ainsi si l’angle d’incidence et l’angle de réflexion sur chacun des miroirs sont égaux malgré le mouvement de ceux-ci. Considérons l’un des miroirs ; dans le système de ce miroir, il y a égalité entre l’angle d’incidence et l’angle de réflexion ; voyons s’il en est de même dans le système de l’observateur. Les angles du rayon avec le miroir sont les angles formés par le rayon et la vitesse relative, puisque le miroir étant tangent au disque, la vitesse du point de contact est parallèle au plan du miroir ; la formule de l’aberration (16-7)

$\cos \varphi ={\frac {\cos \varphi '-{\dfrac {v}{c}}}{1-{\dfrac {v}{c}}\cos \varphi '}}$

prouve que lorsque deux angles avec la vitesse relative sont égaux dans le premier système, ils sont égaux dans le second système.