appartiennent à toutes les sciences possibles, parce que dans toutes les sciences il y a des choses qu’on ne sait pas et d’autres qu’on sait ou qu’on croit savoir.
Quand les mathématiciens étudient des sujets qu’ils ne connaissent pas, ils induisent comme les physiciens, comme les chimistes ou comme les physiologistes. Pour prouver ce que j’avance, il suffira de citer les paroles d’un grand mathématicien.
Voici comment Euler s’exprime dans un mémoire intitulé : De inductione ad plenam certitudinem evehendâ :
« Notum est plerumque numerum proprietates primum per solam inductionem observatas, quas deinceps geometræ solidis demonstrationibus confirmare elaboraverunt ; quo negotio in primis Fermatius summo studio et satis felici successu fuit occupatus.[1] »
Les principes ou les théories qui servent de base à une science, quelle qu’elle soit, ne sont pas tombés du ciel ; il a fallu nécessairement y arriver par un raisonnement investigatif, inductif ou interrogatif, comme on voudra l’appeler. Il a fallu d’abord observer quelque chose qui se soit passé au-dedans ou au-dehors de nous. Dans les sciences, il y a, au point de vue expérimental, des idées qu’on appelle à priori parce qu’elles sont le point de départ d’un raisonnement expérimental (voy. p. 59 et suivantes), mais au point de vue
- ↑ Euler, Acta academiœ scientiarum imperialis Petropolitanœ, pro anno MDCCLXXX, pars posterior, p. 38, § 1.
