, c’est-à-dire de la moitié de tous les arcs représentés par
les formules (29)
![{\displaystyle 2n\pi +a,\quad (2n+1)\pi -a.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88e5142625094a536eca1422c912bc6ed2f5815a)
On doit donc obtenir
xx et
xx![{\displaystyle \cos \left(n\pi +{\frac {a}{2}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c5d6dd9c2c907db7e90b44689bbbd402bfd90b9)
.
xx et
xx![{\displaystyle \cos \left(n\pi +{\frac {\pi -a}{2}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/652f0e2595bb307eb285d822a528e5d2b7cd0fd8)
.
Or le sinus et le cosinus d’un arc ne changent pas quand l’arc est diminué d’un nombre pair de demi-circonférences positives ou négatives, et ne font que changer de signe quand le nombre de ces demi-circonférences est impair.
D’après cela, on a
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pour pair ou
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pour impair.
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pour pair ou
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pour impair.
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pour pair ou
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pour impair.
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pour pair ou
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pour impair.
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De plus, comme les arcs
et
sont complémentaires, on a encore
xx et
xx![{\displaystyle \sin {\frac {\pi -a}{2}}=\cos {\frac {a}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45afdaefddefb7c3b9933fc7ad7f32b89f396ee4)
.