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diminuerait de 36. Si l’angle augmentait de $\textstyle 1^{\prime \prime }$ , le logarithme diminuerait de $\textstyle {\frac {36}{60}}$ . Donc pour $\textstyle 52^{\prime \prime }$ le logarithme diminuera de $\textstyle {\frac {36}{60}}\times 52=31$ .

Résumé du calcul :
$\qquad \qquad \textstyle \log \operatorname {cotg} 67^{\circ }23^{\prime }\quad \;={\overline {1}}{,}61972\qquad \qquad \mathrm {D} =36$

ôter pour $\;\;{\frac {\qquad \qquad \qquad 52^{\prime \prime }\qquad \quad \;\;31}{\log \operatorname {cotg} 67^{\circ }23^{\prime }52^{\prime \prime }={\overline {1}}{,}61941}}\;\;\;{\frac {36\times 52}{60}}=31$ ^[1].

19. Étant donné le logarithme d’une ligne trigonométrique, trouver l’angle correspondant.

Exemple I. — Soit $\textstyle \log \operatorname {tang} x={\overline {1}}{,}68472$ .

D’abord la caractéristique étant négative, la tangente est inférieure à 1, et l’angle inconnu x est < 45°. En augmentant de 10 le logarithme afin de le rendre semblable à celui des tables, on a

\textstyle \log \operatorname {tang} x=9{,}68472

.

On cherche ce logarithme dans la colonne des tangentes de haut en bas, et comme il ne s’y trouve pas, on prend le logarithme qui en approche le plus et qui lui est inférieur : c’est 9,68465. Le nombre de degrés de l’angle correspondant est au haut de la page : c’est 25. Le nombre de minutes est dans la première colonne à gauche de la page sur la même ligne horizontale que 9,68465 ; ce nombre est 49. L’angle cherché est donc compris entre 25° 49′ et 25°50′.

↑ Dans la nouvelle édition des Tables à 5 décimales publiée par M. Hoüel, la multiplication et la division nécessaires pour calculer l’augmentation à donner au logarithme à cause du nombre de secondes de l’angle se trouvent toutes faites au moyen des petites tables contenues à chaque page dans la colonne Part. prop. (Parties proportionnelles). Elles donnent le produit de chaque 60^e de la différence tabulaire par 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40 et 50. Consulter à ce sujet l’Introduction de ces tables.

[1] Dans la nouvelle édition des Tables à 5 décimales publiée par M. Hoüel, la multiplication et la division nécessaires pour calculer l’augmentation à donner au logarithme à cause du nombre de secondes de l’angle se trouvent toutes faites au moyen des petites tables contenues à chaque page dans la colonne Part. prop. (Parties proportionnelles). Elles donnent le produit de chaque 60^e de la différence tabulaire par 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40 et 50. Consulter à ce sujet l’Introduction de ces tables.

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