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diminuait de 16, l’angle $52^{\circ }37^{\prime }$ augmenterait de $60^{\prime \prime }$ : pour une diminution égale à 8, l’angle augmentera de ${\frac {60\times 8}{16}}=30^{\prime \prime }.$

Résumé du calcul :

$\textstyle \log \cos x=9{,}78321$
pour $\qquad \qquad \ \,9{,}78329\qquad \ \;52^{\circ }37^{\prime }\qquad \qquad \ \mathrm {D} =16$
ajouter pour $\qquad \qquad \ 8\ {\frac {\qquad \qquad \ \ \ 30^{\prime \prime }}{x=52^{\circ }37^{\prime }30^{\prime \prime }}}\ {\frac {60\times 8}{8}}=30$

Observation. — La proportionnalité admise dans les questions précédentes entre l’accroissement de l’angle et celui du logarithme n’est pas rigoureusement exacte. Mais l’erreur qui en résulte est moindre qu’une unité du cinquième ordre décimal sur le logarithme pour le sinus des angles $>1^{\circ }30^{\prime },$ le cosinus des angles $<88^{\circ }30^{\prime },$ pour la tangente et la cotangente des angles compris entre $1^{\circ }30^{\prime }$ et $<88^{\circ }30^{\prime }.$.

TABLES DE CALLET.

20. Les tables de Callet où les logarithmes ont 7 décimales contiennent les angles de $10^{\prime \prime }$ en $10^{\prime \prime }.$. Les dizaines de secondes sont inscrites dans la deuxième colonne à gauche de la page pour les angles $<45^{\circ },$ et dans la deuxième colonne à droite pour les angles $>45^{\circ }.$ Les différences inscrites dans ces tables sont celles de deux logarithmes consécutifs correspondant à deux angles qui diffèrent de $10^{\prime \prime }$ On se sert de ces tables comme de celles à cinq décimales.

Exemple I. — Chercher le logarithme du sinus de $24^{\circ }36^{\prime }43^{\prime \prime }.$

$\log \sin 24^{\circ }36^{\prime }40^{\prime \prime }={\overline {1}}{,}6195703\qquad \qquad \mathrm {D} =459$
ajouter pour$\qquad \quad \,3^{\prime \prime }\qquad \qquad \ 138\quad 45{,}9\times 3=137{,}7$

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$\log \sin 24^{\circ }36^{\prime }43^{\prime \prime }={\overline {1}}{,}6195841.$

Exemple II. — Soit $\textstyle \log \operatorname {tang} x=0{,}3786924.$
D’abord la caractéristique étant $0,$ l’angle $x$ sera plus grand