trouvé, il faudra encore ajouter la hauteur DA du point D au-dessus du sol.
46. Problème II. — Trouver la hauteur d’une montagne.
Soit SH la hauteur verticale du sommet S au-dessus de la plaine (fig.17). On prendra deux points A et B dont on mesurera la distance, en ayant soin que
cette distance ne diffère pas trop des distances SA, SB.
Le graphomètre étant placé en A, et un jalon planté en B, on met le limbe de l’instrument dans une position telle que son plan passe par S et par D ; puis alignant l’alidade fixe vers D dans une direction horizontale, et l’alidade mobile vers S, on mesure l’angle SCD.
On mesure de même en ce point l’angle SCK en plaçant verticalement le limbe de l’instrument, de manière que son plan passe encore par S, que l’alidade fixe soit dans la direction horizontale CK et l’alidade mobile dans la direction CS.
En transportant l’instrument au point B, on mesure l’angle SDC comme on a mesuré l’angle SCD.
On connaît ainsi dans le triangle SCD le côté CD et les deux angles adjacents ; on pourra donc calculer le côté SC. Or ce côté est l’hypoténuse du triangle rectangle SCK dans lequel on connaît encore l’angle SCK. On pourra donc calculer le côté SK, auquel on ajoutera la hauteur KH ou CA pour avoir la hauteur demandée.
