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Il semble que la première des deux inégalités (m) serait aussi satisfaite si l’on avait

$(p-b)<0$xxetxx$p-c<0$,

car les deux facteurs négatifs donneraient un produit positif. Mais si l’on répète sur ces deux inégalités les mêmes transformations qu’on vient d’effectuer, on trouve qu’elles reviennent à

$b>a+c$xxetxx$b<c-a$.

Or, il n’est pas possible qu’une quantité soit à la fois supérieure à la somme de deux autres quantités et moindre que leur différence.

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