L’ALGÈBRE.
[275] Kant reconnaît d’ailleurs que la mathématique n’a pas seulement pour objet des grandeurs concrètes, comme celles qu’étudie la Géométrie, mais aussi la grandeur pure, en faisant abstraction de tout objet ; et c’est là, selon lui, l’office de l’Algèbre (B. 745). Il semble donc admettre que la grandeur est quelque chose de supérieur aux formes de l’intuition, et par conséquent d’intellectuel ; cela dément tout au moins cette assertion, que l’espace et le temps sont les seules grandeurs originaires (B. 753). Mais il essaie de sauver sa doctrine en soutenant que l’Algèbre, elle aussi, procède par construction de concepts ; seulement, ce n’est plus une construction « ostensive ou géométrique » qui porte sur les objets, c’est une construction « symbolique » ou « caractéristique », qui porte sur les signes algébriques (B. 745, 762). Il y a là une exagération manifeste : car, en admettant qu’il soit indispensable (et non simplement commode) de représenter les concepts par des signes, on ne peut pas appeler cela une construction de ces concepts, ni en conclure qu’ils sont intuitifs de leur nature. C’est tout bonnement confondre le signe avec la chose signifiée. On peut représenter même des rapports logiques par des signes analogues aux signes algébriques (dans l’Algèbre de la Logique) ; il ne s’ensuit pas que ces rapports ne puissent être pensés qu’au moyen de l’intuition. Nous avons vu Kant lui-même figurer la composition d’un concept par la formule symbolique a + b ; faudra-t-il en conclure que cette composition est une synthèse intuitive ? Il réfute donc sa propre théorie en la poussant à l’extrême, car, en raisonnant de cette manière, il n’y a aucune notion, aucune relation dont on ne puisse prouver qu’elle est fondée sur l’intuition. Toutes nos idées ne se traduisent-elles pas par des mots, et ces mots sont-ils autre [276]
