image, et alors on ne peut plus dire que la mathématique ne considère le général que dans le particulier et le concret. On ne peut même plus dire qu’elle le considère dans l’intuition, car un schème est un procédé général, une règle de construction, et non une construction toute faite, qui serait, de l’aveu de Kant, « un objet singulier » (B. 741) ; et alors nous ne voyons pas en quoi il se distingue du concept, dont il partage la généralité et l’indifférence à l’égard des déterminations particulières sans lesquelles il n’y a pas d’intuition. C’est le concept lui-même qui constitue cette règle générale de construction, étant donné surtout que les concepts géométriques ne sont jamais définis per genus et differentiam, mais le plus souvent per generationem. Tout produit de l’imagination est particulier, et l’on ne peut imaginer un triangle sans lui assigner une forme déterminée. Si le schème est général, il ne peut être un produit de l’imagination. Le schème est donc un intermédiaire au moins inutile entre le concept et l’image.
Dans tous les cas, si l’intuition intervient, à titre de simple auxiliaire, dans la Géométrie synthétique, elle n’intervient presque plus dans la Géométrie analytique, encore moins dans la Géométrie projective et les divers Calculs géométriques. En Géométrie analytique, on raisonne au moyen d’équations générales qui représentent indifféremment toutes les figures d’une même espèce, et si l’on a recours à l’intuition pour établir ces équations, on s’en passe complètement pour toutes les déductions qu’on en tire. En Géométrie projective, on raisonne directement sur les figures, mais en les concevant dans toute leur généralité, et en faisant abstraction de toutes leurs particularités intuitives ; par exemple, on raisonnera sur la conique en général, sans avoir à spécifier l’ellipse, la parabole et l’hyperbole, et même sans pouvoir les distinguer. De même, on ne distinguera pas des droites ou des plans parallèles de droites [
