joo Opuscula Posthuma. 5.
aliquâ fpecie proponatur, vt in triangulo ifocele vel redangulo.
In parabolâ* fi ducatur alla parabola cujus vertexfit in foco prioris & dijîanîia verticis à foco fit dùnidia pars ejus quœ efi in priori, & axis vtriufque fit in eâdem lineâ reéïâ : infcripta tranfibit per focos omnium diamelrarum circum- fcriptœ.
��• IV.
De Partibus Aliquotis Numerorum .
Ad folvendas quseftiones circa numerorum partes aliquotas, imaginamur illos compofitos, vel ex nume- ris primis inter fe, vel ex ijs qui ex multiplicatione numeri cujufdam primi faepius iteratâ, vel partim ex his, partim ex illis producuntur.
a. Ici se termine le texte de la copie MS. de Leyde. Tout le reste ne se trouve plus que dans l'imprimé d'Amsterdam.
b. Règles pour calculer la somme des parties aliquotes d'up nombre d'après sa composition. — Le 9 janvier lôBg, Descartes écrit à Frenicle qu'il n'y avait pas un an qu'il ignorait ce qu'étaient les parties aliquotes. (Voir t. II de cette édition, p. 472, 1. 1-2.) De fait, la première lettre où il montre qu'il les connaît, est celle du 3i mars i6?8, à Mersenne, où, pour son début, il retrouve la règle de Thabit-ben-Corrah pour la formation des nombres amiables. {Ibid., p. 93, 1. 12.) Mais Descartes avait consigné dans son registre B, à d'autres places, des recherches sur les parties ali- quotes qui ne figurent pas dans les Excerpta. La présente note, résumant le^ fondements essentiels de ces recherches, peut donc être postérieure aux précédentes, mais elle doit être de la même année. [P. T.) — [On ne volt pas pourquoi cependant Paul Tannery n'admettait pas que ce frag- ment fût celui du registre B, qui portait précisément le même titre : De partibus aliquotis numerorum. (Voir ci-avant, p. 6, 1. 7-8.)] — Voir lettres du 3i mars i638 et du 9 janvier ibBg, t. II de cette édition, p. 9?- 95, p. 99-100, p. 471 et suiv., et p. 477-478.
��5
�� �
