j02 Opuscula Posthuma. s-e.
Nec profedô aliquid hâc in materiâ novi, quod ope Theorematum, quse hîc pono, reperiri non poffit.
Si quseramus^ cubum & quadratum sequalia qua- drato, habemus 1^824, 100 & 1^924, quorum radiées 24, 10, 1 18. 5
Item 27, 9, j6, aliaque infinita.
N. B. Inveni folutionem facillimam :
x^ + XX =0 aaxx; ergo X + I 3o aa, & x ^ aa — i .
Hinc infiniti înveniuntur. 10
��V. Radix Cvbica Binomiorvm.
Ad extrahendam radicem cubicam binomij a + sjb, quaero radilcem hujus sequationis :
x^ 3o jaax + la^ i5
— j^x — lab,
a. Solution d'une question élémentaire d'analyse indéterminée : trouver un cube dont la somme avec un carré fasse un carré. Descartes donne deux solutions numériques et une solution générale. La solution générale aurait pu être donnée d'après ùjophante, puisqu'on peut prendre arbitrairement le cube, qu'il suffit de décomposer en deux facteurs de même parité. Ces facteurs sont la somme et la différence des racines des carrés cherchés. Aucune indication n'existe, dans la correspondance de Descartes, sur un problème de ce genre. [P. T.)
b. Note sur l'extraction de la racine cubique de a -\- \^ b. Elle doit dater de l'époque de l'affaire Stampioen-Waessenakr , c'est-à-dire de la fin de 1639. {P. T., avec renvoi à Cantor, Vorlesungen, II, 727)
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