Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/677

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


Calcul de Mons. Des Cartes. 665


De l’Addition et Soustraction.

Quand les fractions données sont réduites comme est dit[1], on les ajoute ensemble par le signe +, et on soustrait la moindre de la plus grande par le signe — , de même qu’aux entiers.

Exemple. Je veux ajouter … avec … La somme est ...

Mais pour soustraire … de …, le reste est … .

De la Multiplication.

Pour multiplier … par … , il faut multiplier les sommes à diviser entre elles, et pareillement les diviseurs entre eux. Et le produit sera … .

Mais avant que de commencer la multiplication, on doit regarder si la somme à diviser d’une partie et le diviseur de l’autre partie ne se peuvent diviser par un commun diviseur. Comme, en l’exemple ci-dessus, … par … , la somme ab d’une partie se peut diviser par b, et le diviseur de l’autre partie b se peut aussi diviser par b, de sorte que je n’ai plus à multiplier que … par … et le produit est … ou bien ad - … .

Item, … Il n’est besoin de réduire les entiers en fraction, ainsi seulement multiplier les entiers par les entiers, et le produit sera

ac + bc + ad + db - … .

De la Division.

Pour diviser ... par c, je multiplie c par d : le quotient est ... . Item, je veux diviser ... par ..., je fais[2] comme aux fractions vulgaires … X …; le quotient est … .

Mais, avant que venir à la multiplication, il faut réduire les sommes à diviser et les diviseurs en leurs plus simples termes. Comme ici … et … se divisent par … . C’est pourquoi j’ôte

  1. dit est
  2. Même signe X de la multiplication en croix. Idem, p. 666, 1. 4-5.