Lors qu’on ne peut tirer la racine d’un carré, on le met dans le vinculum , pour dénoter qu’on le doit traiter comme racine, et alors on la nomme quantité sourde.
Comme, ne pouvant tirer la racine carrée de a2 + b2, je l’écris ainsi . Et s’il faut tirer une racine cubique[1], on se sert de ce signe … .
Mais s’il en faut tirer une d’un carré de carré, on l’écrit ainsi … . Et s’il est question de tirer la racine carrée de ab + c2 et de la racine de bc3 + a2 + b2, elle s’écrira ainsi … .
Et s’il fallait tirer la racine carrée de a4 + b4 divisée par des quantités absolues, c - 2d, l’on l’écrira ainsi … . Item, je veux tirer la racine de ab3 + c4 divisée par b2 - d2 et de la racine de b3c + a3d divisée par a + b ; j’écris ainsi … .
Item, pour tirer la racine de b2 + dc, multipliée par les quantités absolues a + b et divisée par c + d, je l’écris ainsi … .
Premièrement, toute quantité irrationnelle, qui se peut diviser par un carré, se réduit à de moindres termes, et le diviseur devient rationnel et se met hors le vinculum.
Comme, … se divise par a2, dont la racine est a, et j’écris … qui est autant à dire que a multiplié par la racine de b2 + c2.
Item, … se réduit à … ; car le carré de 2a est 4a2 ; multiplié par 3, fait … .
Item, … se réduit à … .
Item, ... .
Item, … se divise par a2 + 2ab + b2 ; et le quotient est c2 + d2, et la racine de
- ↑ Voir t. III, p. 188, I. 14, et p. 196-197 ; et t. VI, p. 371.
