Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/679

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


Calcul de Mons. Des Cartes. 667


Des Quantités Sourdes.


Lors qu’on ne peut tirer la racine d’un carré, on le met dans le vinculum , pour dénoter qu’on le doit traiter comme racine, et alors on la nomme quantité sourde.

Comme, ne pouvant tirer la racine carrée de a2 + b2, je l’écris ainsi . Et s’il faut tirer une racine cubique[1], on se sert de ce signe … .

Mais s’il en faut tirer une d’un carré de carré, on l’écrit ainsi … . Et s’il est question de tirer la racine carrée de ab + c2 et de la racine de bc3 + a2 + b2, elle s’écrira ainsi … .

Et s’il fallait tirer la racine carrée de a4 + b4 divisée par des quantités absolues, c - 2d, l’on l’écrira ainsi … . Item, je veux tirer la racine de ab3 + c4 divisée par b2 - d2 et de la racine de b3c + a3d divisée par a + b ; j’écris ainsi … .

Item, pour tirer la racine de b2 + dc, multipliée par les quantités absolues a + b et divisée par c + d, je l’écris ainsi … .


Réduction des Quantités Sourdes.

Premièrement, toute quantité irrationnelle, qui se peut diviser par un carré, se réduit à de moindres termes, et le diviseur devient rationnel et se met hors le vinculum.

Comme, … se divise par a2, dont la racine est a, et j’écris … qui est autant à dire que a multiplié par la racine de b2 + c2.

Item, … se réduit à … ; car le carré de 2a est 4a2 ; multiplié par 3, fait … .

Item, … se réduit à … .

Item, ... .

Item, … se divise par a2 + 2ab + b2 ; et le quotient est c2 + d2, et la racine de

  1. Voir t. III, p. 188, I. 14, et p. 196-197 ; et t. VI, p. 371.