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Calcul de Mons. Des Cartes. 669

par b2, le produit sera b2 ; et les deux sommes seront … et … .

J’ôte maintenant b2 de 4a2 - b2, le reste est

et divisant le tout par 2, j’ai … .

Item, pour soustraire une racine multipliée par des quantités absolues, de semblables quantités et racines, comme a + … de c + …, reste

Et ainsi de toutes les autres.


Multiplication des Quantités Sourdes.

Des quantités sourdes multipliées entre elles, la racine du produit de leurs puissances multipliées entre elles est le produit requis. Comme, pour multiplier … par …, le produit est … .

De même, multipliant … par …, j’ai pour le produit … .

Mais, lorsqu’on ne veut achever la multiplication, on met les termes ainsi …, qui est autant à dire que la racine de ab + c2 doit être multipliée par la racine de cd - ad.

Item[1], le produit de … par … est

Item, pour avoir le carré de …, je quitte les deux vincula pour avoir leurs carrés, et multiplie les racines 2 fois l’une par l’autre : j’ai

pour le carré requis. L’on peut aussi mettre le vinculum ainsi … ; ou bien, si l’on veut achever la multiplication, on multipliera + 4b2 - 4ab par ab - bc - c2 : le produit sera

… .

  1. MS : …