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674 Additions.

lieux plans, solides, ou linéaires, s’il n’y a qu’une équation qui manque ; et des lieux de superficie, s’il y en avait deux de manque ; et ainsi des autres.


Exemple Premier.


L’un des côtés d’un triangle rectangle, et la différence des deux autres côtés étant donnée, trouver le reste du triangle.

Supposition : BC = a, BD = b, AC = x ; la chose comme déjà faite. Les deux carrés <de> AC = x2, BC = a2 sont égaux au carré de AB. Mais AB = x + b, et son carré est x2 + 2 bx + b2.

Donc ques il y a équation entre x2 + a2 et < = > x2 + 2 bx+ b2.

J’ôte de part et d’autre x2 + a2, il me reste 2bx = a2 - b2, les- quelles quantités je divise par 2 b. Vient x = … . Ce qui montre que, la différence des deux carrés de BC et BD étant divisée par le double de BD, le quotient sera le côté AC. Ou bien, trouvant une ligne qui soit à la ligne a comme a est au double de b, puis en ôtant la moitié de cette ligne < b >, le reste est x ou AC, qui était cherché, etc.


2. Exemple.


Deux triangles rectangles étant donnés sur une même base, s’entrecoupant en un point, trouver les segments des côtés qui s’entrecoupent.


a. de omis MS.

b. MS. : et: écrit d’ abord, puis au-dessous, le signe =.