vie. Il étoit de petite taille, de sorte que quand on le vit arriver dans l’auditoire, on s’ecria, minuit præsentia famam. Il répondit, sans se décontenancer, augebit cætera virtus ; sur quoi Pauzirole ajoute, quo dicto omnibus sui admirationem injecit. Balde gagna beaucoup de bien par ses consultations, & composa quantité de livres, donnant tout son tems à l’étude. « Chaque pas que fait mon cheval, disoit-il un jour en voyageant, sont autant de lois qui sortent de ma mémoire » : bonne preuve qu’il avoit acquis, & qu’il conservoit son savoir à force de lire.
Mais ce sont les Dante de la famille des Rainaldi, qui ont sur-tout illustré de bonne-heure l’université de Pérouse ; c’étoit des gens en qui les talens semblent avoir été un héritage dans l’un & l’autre sexe.
Dante (Pierre Vincent) entendit les belles-lettres, les mathématiques, l’architecture, & composoit de si beaux vers à l’imitation de Dante florentin, que l’on jugea qu’il faisoit revivre en quelque façon la sublimité de ce grand génie. On lui donna même le surnom de Dante, qui est resté à sa famille. Il mourut fort âge en 1512, laissant un fils & une fille qui se distinguerent. Ce fils, nommé Julius, fit un livre de alluvione Tyberis, & des notes in ornamenta Architecturæ. Il mourut l’an 1575. Théodore Dante, sa sœur, mérita un rang parmi les mathématiciens du tems. Elle composa des livres sur cette science, & l’enseigna à Ignace son neveu dont je vais parler.
Dante (Ignace) se fit moine jacobin, mais moine jacobin savant dans les Mathématiques. Il fut appellé à Florence par la grand duc Cosme I, & ensuite à Rome par Grégoire XIII. qui lui donna l’évêché d’Alatri. Il publia quelques livres à Florence, & entre autres un traité de la construction & de l’usage de l’astrolabe. Il mourut en 1586.
Dante (Vincent), fils de Jule, petit-fils de Pierre Vincent, & neveu de la docte Théodora, suivit aussi les études de sa famille, & devint bon architecte & bon mathématicien. Il fut de plus très-versé dans la peinture & dans la sculpture. On a de lui en italien la vie de ceux qui ont excellé dans le dessein des statues. Il mourut à Pérouse l’an 1596, à l’âge de 46 ans.
Dante (Jean-Baptiste), né à Pérouse dans le xv. siecle, étoit encore vraisemblablement de la même famille. On dit qu’il se fit des aîles dont il se servit pour voler, & qu’en en faisant l’expérience dans le tems d’une grande fête, il eut le sort de Dédale, tomba en volant sur une église de la ville, & se cassa une cuisse. Il ne mourut pas de cette chute, mais de maladie avant l’âge de 40 ans.
Lancelot (Jean-Paul), florissoit dans le droit à Pérouse sa patrie, vers le milieu du xvj. siecle, & mourut dans cette ville en 1591, âgé de 80 ans. Il a mis au jour plusieurs livres de droit, & entr’autres des institutes du droit canon, réimprimées en France avec des notes de M. Doujat. (D. J.)
Pérouse, lac de, (Géog. mod.) lac très-poissonneux d’Italie, à 7 milles de la ville de même nom, du côté du couchant. Il est presque rond, & a environ six milles de diametre en tout tems. On y voit trois îles, dont deux ont chacune un bourg.
PERPEIRE, s. m. arnoglossus lavis, (Hist. natur. Ichthiolog.) poisson de mer qui est une espece de sole, à laquelle il ressemble par la forme du corps & par le nombre & la position des nageoires ; il n’en differe qu’en ce qu’il a des écailles si petites, qu’on croit au premier coup d’œil qu’il n’en a point, & que c’est un poisson lisse. Voyez Sole. La chair du perpeire est fort tendre & très-délicate. Rondelet. hist. nat. des poissons, premiere part. liv. XI. ch. xiij. Voyez Poisson.
PERPENDICULAIRE, s. f. en terme de Géométrie, est une ligne qui tombe directement sur une autre li-
que de l’autre, & fait par conséquent de part & d’autres des angles égaux. On l’appelle aussi ligne normale. Voyez Ligne.
Ainsi la ligne IG (Pl. géo. fig. 57.) est perpendiculaire à la ligne KH ; c’est-à-dire, qu’elle fait avec cette ligne KH des angles droits & égaux.
De cette définition de la perpendiculaire il s’en suit 1°. que la perpendicularité est mutuelle & réciproque : c’est-à-dire, que si une ligne IG est perpendiculaire à une autre ligne KH, cette ligne KH est aussi perpendiculaire à la premiere IG.
2°. Que d’un point donné on ne peut tirer qu’une perpendiculaire à une ligne donnée.
3°. Que si on prolonge une ligne perpendiculaire une autre ; de maniere qu’elle passe de l’autre côté de cette ligne, la partie prolongée sera aussi perpendiculaire à cette même ligne.
4°. Que si une ligne droite qui en coupe une autre a deux points qui soient chacun à égale distance des extrémités de la ligne qu’elle coupe, elle sera perpendiculaire à cette ligne.
5°. Qu’une ligne perpendiculaire à une autre ligne est aussi perpendiculaire à toutes les paralléles qu’on peut tirer à cette ligne. Voyez Parallele.
6°. Que la perpendiculaire est la plus courte de toutes les lignes qu’on peut tirer d’un point donné à une ligne droite donnée.
Donc la distance d’un point à une ligne droite se mesure par la perpendiculaire même de ce point sur la ligne, & la hauteur d’une figure, par exemple, d’un triangle, est une perpendiculaire même du sommet de la figure sur sa base. Voyez Distance.
Pour élever une perpendiculaire GI sur la ligne ML, à un point G pris dans cette ligne, on mettra une des pointes du compas en G, & ouvrant le compas à volonté, on prendra de chaque côté de ce point G des intervalles égaux GH & GK ; des points K, H,, & d’un intervalle plus grand que la moitié de KH, on décrira des arcs de cercle qui le coupent en I ; & on fixera la ligne GI qui sera perpendiculaire à ML.
Dans la pratique, la meilleure méthode pour tirer les perpendiculaires est d’appliquer le côté d’un équerre sur la ligne proposée, & de tirer le long de l’autre côté une ligne, qui sera la perpendiculaire cherchée.
Pour élever une perpendiculaire à l’extrémité d’une ligne donnée, par exemple, au point P, on ouvrira le compas d’une quantité convenable, & mettant une des pointes C, on décrira l’arc RPS ; on placera une regle sur les points S & C, & on trouvera sur l’arc RPS le point R, duquel tirant la ligne PR, elle sera perpendiculaire à PM.
Pour laisser tomber d’un point donné I hors d’une ligne MP, une perpendiculaire à cette ligne MP (fig. 57. n. 2.), on mettra une des pointes du compas en L, & on décrira à volonté un arc de cercle qui coupe la ligne MP en M & en G ; ensuite mettant la pointe du compas successivement en G & en M, on décrira deux autres arcs qui se coupent en a, & par les points L, a, on tirera une ligne La, qui sera la perpendiculaire demandée.
On dit qu’une ligne est perpendiculaire à un plan, quand elle est perpendiculaire à toutes les lignes qu’elle rencontre dans ce même plan.
Un plan est dit perpendiculaire à un autre plan, quand une ligne, tirée dans un des plans perpendiculairement à leur commune section est perpendiculaire à l’autre plan. Voyez Plan.
Une perpendiculaire à une courbe est une ligne qui coupe la courbe dans un point où une autre ligne la touche, & qui est perpendiculaire à la ligne touchan-
