naire, il faudra substituer au lieu de y, y+dy, & les puissances sans rien négliger, & de même au lieu de x, x+dx, & les puissances sans rien négliger ; & si le point est double, on aura une équation du second degré dont sera le premier terme ; (en négligeant les plus hautes puissances de , comme ), si le point est triple, l’équation sera du troisieme degré, & sera son premier terme, les puissances plus basses se détruisant, & ainsi de suite.
Veut-on savoir à présent si une courbe a des points multiples, il n’y a qu’à substituer dans son équation y+dy & ses puissances à y, x+dx & ses puissances à x ; & voir s’il y a des valeurs correspondantes de x & de y qui donnent le coefficient de dx & celui de dy, chacun =0. Si cela est, il y a au moins un point d’oubli ; si le coefficient de dy2, celui de dx2 & celui de dxdy sont aussi =0 ; le point est au moins triple, & ainsi du reste, mais encore une fois, il seroit trop long d’entrer dans le détail de cette théorie, nous renvoyons à l’ouvrage cité qui contient là-dessus tout ce qu’on peut desirer. (O)
Point, en terme de Navigation & de Géographie, Points de l’horison ou du compas, ce sont certains points formés par les intersections de l’horison avec les cercles verticaux. Voyez Horison.
Le nombre de ces points est réellement le même que celui des points que l’on conçoit dans l’horison, c’est-à-dire qu’il est infini, quoique dans la pratique on n’en distingue que trente-deux. Voyez Compas de mer.
Ces points sont marqués ou vus par des lignes droites, tirées d’un point pris dans un plan horisontal.
Un point du compas de mer est pris vulgairement pour la trente-deuxieme partie de tout le compas, ou pour un arc de 11 degrés 15 minutes, dont la moitié, c’est-à-dire 5 degrés 37 minutes & s’appelle un demi-point, & la moitié de ce dernier ou 2 degrés 48 minutes & est appellé un quart-de-point. Voyez Compas de mer.
Ces points du compas se divisent en points cardinaux & points collatéraux.
Les points cardinaux sont les intersections de l’horison & du méridien, appellés points du nord & de sud, & les intersections de l’horison avec le premier vertical que l’on appelle l’est & l’ouest. Voyez Nord, Sud, &c.
Ce sont ces points que les latins appellent cardines mundi, ils sont éloignés les uns des autres d’un quart-de-cercle ou de 90 degrés.
Les points collatéraux ou intermédiaires sont ceux qui sont entre les points cardinaux, les premiers points collatéraux ou de la premiere espece, sont également distans de deux points cardinaux, tels sont le nord-est & le sud-ouest ; les points secondaires ou de la seconde espece sont ou du premier ordre, comme ceux qui sont à égale distance d’un point cardinal & d’un point de la premiere division, tel que le nord-nord-est, ou du second ordre, c’est-à-dire à égale distance d’un point cardinal ou d’un point de la premiere division, & d’un secondaire du premier ordre, tel que le nord-est quart-de-nord.
Les premiers points collatéraux sont donc à 45 degrés des points cardinaux ; les points secondaires du premier ordre sont à 22 degrés 30 minutes d’un cardinal & d’un premier collatéral qui suit immédiatement, & les points secondaires du second ordre sont à 11 degrés 15 minutes d’un cardinal ou d’un premier collatéral, & d’un second collatéral.
Point d’un pilote, (Marine.) c’est le lieu marqué sur la carte de l’endroit où le pilote croit être à la mer.
Points du bas de la voile. C’est le coin ou l’angle du bas de la voile ; les points du grand & petit pacfi portent des écoutes, des couets & des cargues-points. Point du haut de la voile.
Points de station, dans l’Astronomie, sont les degrés du zodiaque, dans lesquels une planete paroît être absolument stationnaire & ne se mouvoir point du tout. Voyez Station. Chambers.
Point d’été, (Cosmogr.) point de l’écliptique, dans lequel le soleil s’approche le plus du zénith au midi : ce qui arrive dans la partie septentrionale de la terre, lorsque le soleil entre dans l’écrevisse ; & dans la partie méridionale, quand il est dans le Capricorne.
Point d’hiver, (Cosmogr.) point de l’écliptique auquel le soleil est le plus éloigné du zénith, ou dans lequel la hauteur méridienne du soleil est la moindre : cela arrive quand le soleil est dans le capricorne pour les peuples de la partie septentrionale de la terre, & quand il est dans l’écrevisse pour les autres.
Points cardinaux, (Cosmogr.) les Cosmographes entendent par points cardinaux quatre points de l’horison, qui le divisent en quatre parties égales. Un de ces points est celui où le soleil se leve au vrai orient. Le second est au vrai occident où le soleil se couche. Les deux autres points sont éloignés de ceux-ci de 90 lieues, & se trouvent au vrai midi & au vrai nord.
Points horisontaux, (Cosmogr.) ce sont des points également éloignés du centre de la terre ; par exemple, lorsqu’on doit continuer une ligne horisontale sur le bord d’une riviere, & que cette ligne s’y trouve interrompue par plusieurs inégalités, alors les points horisontaux sont les points de la ligne horisontale, où il faut la rompre & la diviser en plusieurs autres.
Points solstitiaux, (Cosmogr.) points de l’écliptique les plus éloignés de l’équateur ; ce sont les points d’été & les points d’hiver ; voyez ces deux mots. (D. J.)
Point, dans la Perspective, est un mot dont on fait usage pour marquer les différentes parties ou les différens endroits qui ont rapport au plan du tableau. Voyez Plan du tableau.
Le point de vûe est un point F ou plan H, tab. perspect. fig. 12, est coupé par une ligne droite OF, tirée de l’œil perpendiculairement au plan.
Ce point est dans l’intersection du plan horisontal avec le plan vertical. Voyez Plan.
Quelques auteurs appellent ce point le point principal, & ils donnent le nom de point de vûe ou de vision au point où l’œil est actuellement placé, & où tous les rayons se terminent tel que O.
Point accidentel, (Opt.) voyez Accidentel.
Point, dans la Catoptrique & la Dioptrique, le point de concours est celui où les rayons convergens se rencontrent, appellé plus ordinairement le foyer. Voyez Foyer.
Point d’incidence, (Opt.) est un point sur la surface d’un miroir ou d’un autre corps ou tombe un rayon. Voyez Incidence.
Point de dispersion est celui d’où les rayons commencent à être divergens, on l’appelle ordinairement le foyer virtuel. Voyez Foyer virtuel.
Point de distance, c’est un point comme P Q, fig. 2. perspect. dans la ligne horisontale PF, qui est éloigné du point F autant que l’œil O est éloigné de ce même point.
Point objectif, c’est un point sur le plan géométral dont on demande la représentation sur le plan du tableau.
