point de réflexion & d’incidence, sont les angles de réflexion & d’incidence.
L’angle CBH que le rayon réfléchi fait avec une perpendiculaire au point de réflexion, est appellé l’inclinaison du rayon réfléchi ; de même que l’angle ABH est appellé l’inclinaison du rayon incident. Voyez Inclinaison.
Lois générales de la réflexion. Quand un rayon de lumiere est réfléchi par un miroir de telle forme que ce soit, l’angle d’incidence est toujours égal à l’angle de réflexion. Cette loi a lieu dans les percussions de toutes les especes de corps, & par conséquent elle doit être la même dans celle des rayons de lumiere. Voyez Percussion.
Cette loi se trouve confirmée par une expérience très-facile : car faisant tomber par un petit trou un rayon solaire sur un miroir enfermé dans une chambre obscure, on a le plaisir de le voir se réfléchir & faire l’angle de réflexion égal à celui d’incidence. Voyez Chambre obscure.
On peut encore démontrer la même chose d’une autre maniere : que l’on place par exemple un demi cercle FG (Pl. Optiq. fig. 26.) sur un miroir DE, en sorte que son centre soit en B, & son limbe perpendiculaire à la surface du miroir. Que l’on prenne des arcs égaux Fa & Ge, & que l’on place un objet en A & l’œil en C, on verra l’objet par un rayon réfléchi en B, & si l’on couvre ce dernier point B, on cessera d’appercevoir l’objet.
Telle est la loi que les rayons de lumiere observent très-exactement lorsqu’ils rencontrent la surface des corps polis ; mais la démonstration de cette loi n’est peut-être pas aussi facile qu’on pourroit se l’imaginer.
Les anciens auteurs d’optique, pour prouver l’égalité des angles d’incidence & de réflexion, se sont fondés sur ce principe, que la nature agit toujours par les voyes les plus courtes ; & ils prétendent qu’un rayon de lumiere AB se réfléchit suivant la ligne BC, parce que le chemin le plus court pour aller du point A au point C en frappant le plan DE, est de passer par le point B, tel que l’angle ABF d’incidence, soit égal à l’angle CBG de réflexion ; en sorte que si le corps ou point A passoit par tout autre point que B du plan DE pour arriver en C, il y arriveroit par un chemin plus long que ABC. Telle est la démonstration que donnent Vitellion, Ptolomée, Héliodore de Larisse, Héron, Clavius, &c. M. de Fermat s’est servi du même principe pour démontrer l’égalité des angles d’incidence & de réflexion ; mais on voit assez combien il est peu solide : car 1°. le rayon qui part de A a déja une direction déterminée, & par conséquent on ne peut pas dire qu’il prenne la direction AB pour arriver au point C, mais plutôt qu’il arrive au point C parce qu’il a pris la direction AB.
2°. D’ailleurs si la nature agit toujours par les voies les plus courtes, pourquoi le rayon ne va-t-il pas tout droit de A en C au lieu de passer par le plan DE, qui ne se trouve là qu’accidentellement ?
3°. Enfin une raison décisive contre ce principe, c’est que le chemin de réflexion ABC est à la vérité le plus court dans les miroirs plats & dans les miroirs sphériques convexes ; mais dans les miroirs concaves sphériques, il est souvent le plus long ; que devient alors ce principe ? M. de Fermat répond que la ligne droite étant plus simple que la circulaire, le mouvement du rayon doit alors se rapporter au plan qui touche le miroir concave au point d’incidence, & qu’en substituant ainsi un miroir plan au miroir concave, le principe subsiste dans son entier. Le P. Taquet dit que la nature agit à la vérité par la voie la plus courte, lorsqu’il y en a une plus courte de possible ; mais que quand il n’y en a pas, elle prend la plus longue, qui est alors la seule voie unique &
déterminée. Il ne paroît pas nécessaire de réfuter sérieusement ces opinions.
La preuve la plus plausible que l’on donne de l’égalité des angles d’incidence & de réflexion, consiste à regarder un globule de lumiere D (fig. 54. Opt.) qui vient frapper le plan GB, comme un corpuscule élastique, & à appliquer à ce corps tout ce que nous avons dit de la réflexion des corps élastiques. Cependant il faut convenir que si ce ne sont point les parties solides des corps qui réfléchissent la lumiere, cette démonstration n’est pas entierement satisfaisante, à moins qu’on ne veuille substituer à l’élasticité du globule D une force repoussante répandue dans la surface AB, qui après avoir détruit le mouvement perpendiculaire du rayon suivant DG, lui rend ensuite ce mouvement suivant CH.
Il suit delà, 1°. que si un rayon de lumiere HB tombe perpendiculairement sur la surface d’un miroir DE, il se réfléchira sur lui-même & retournera en arriere.
2°. Que plusieurs rayons ne peuvent point se réfléchir d’un seul point du miroir vers le même point ; car il faudroit pour cela que l’angle de réflexion fût égal à différens angles d’incidence, ce qui est absurde.
3°. Qu’un rayon comme AB ne peut se réfléchir vers deux ou un plus grand nombre de points, car dans ce cas tous ses angles de réflexion seroient égaux à celui d’incidence, ce qui est également absurde.
II. Chaque point d’un miroir réfléchit les rayons qui tombent sur lui de toutes les parties d’un objet. Puis donc que les différens rayons qui partent d’un objet lumineux ne peuvent point se réfléchir du même endroit d’un miroir vers le même point, il s’ensuit que les rayons qui viennent des divers points d’un objet, se sépareront après la réflexion, & montreront chacun le point d’où ils sont partis. V. Vision.
Delà vient que les rayons réfléchis des miroirs, représentent l’image des objets qui sont placés vis-à-vis. Voyez Miroir.
Il est aisé de concevoir par-là d’où vient que les images des objets ne se peignent point sur les corps dont la surface est inégale, c’est qu’ils réfléchissent la lumiere de telle sorte qu’ils confondent les rayons par leurs éminences & leurs cavités, leurs hauteurs & leurs enfoncemens alternatifs.
III. Si l’œil C & le point lumineux A changent mutuellement de place, le rayon se réfléchira vers l’œil, en prenant le même chemin qu’auparavant ; car le rayon qui étoit auparavant le rayon de réflexion, deviendra celui d’incidence ; & puisqu’il doit réfléchir sous le même angle que celui sous lequel il tombe, celui qui étoit auparavant le rayon d’incidence, deviendra le rayon de réflexion.
IV. Le plan de réflexion, c’est-à-dire le plan où se trouvent les rayons incidens & réfléchis, est perpendiculaire à la surface du miroir ; & dans les miroirs sphériques, il passe par le centre. Il suit delà que la cathete d’incidence & de réflexion se trouve dans le plan de réflexion. Voyez Cathete.
Euclide, Alhazen & d’autres, regardent comme un axiome la proposition que le plan de réflexion est perpendiculaire au miroir, & ne prennent point la peine de la démontrer, parce qu’elle est évidente par les observations aussi bien que par l’expérience.
Mais cette proposition peut se prouver aisément, en remarquant que la réflexion doit se faire dans le plan où tombe la ligne (fig. 54.) perpendiculaire au plan, puisque c’est dans la direction de cette ligne que le corps ou point C est repoussé par le plan AB.
V. Plusieurs auteurs prétendent que l’image de tout objet peint dans un miroir est dans la cathete d’incidence. Les anciens ont pris cette proposition pour un axiome ; & comme l’image doit nécessairement
