L’Encyclopédie/1re édition/CATHETE

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CATHETE, s. f. (Architect.) c’est une ligne perpendiculaire qu’on suppose passer au milieu d’un corps cylindrique, comme une colonne, un pilier, &c. mais communément cette ligne s’appelle axe, ou essieu. On entend aussi par cathete, la ligne perpendiculaire qui passe dans l’œil de la volute ionique à plomb du fût inférieur de la colonne, & du bas du tailloir du chapiteau ; cette ligne ainsi appellée fait donner à l’œil de cette volute le nom de cathete. Voyez Chapiteau, Ionique.

Cathete, en Géométrie, se prend plus généralement qu’en Architecture ; & c’est une ligne qui tombe perpendiculairement sur une autre ligne, ou sur une surface. Voyez Perpendiculaire.

Les deux petits côtés d’un triangle rectangle sont deux cathetes. Voyez Rectangle.

Ce mot est principalement en usage dans la Catoptrique, ou dans la partie de l’Optique qui considere les propriétés des rayons de lumiere réfléchis. Ainsi,

Cathete d’incidence, en Catoptrique, est une ligne droite tirée du point radieux, ou de l’objet, perpendiculairement au miroir. Si le miroir est sphérique, la cathete d’incidence est une ligne droite tirée de l’objet au centre du miroir ; car cette ligne est perpendiculaire au miroir. Voyez Incidence.

Cathete de réflexion ; c’est une ligne droite tirée de l’œil, ou de tout autre point d’un rayon réfléchi, perpendiculairement au miroir. Cette ligne passe par le centre du miroir, si le miroir est sphérique. Voyez Réflexion.

Cathete d’obliquité est une ligne droite tirée du point d’incidence perpendiculairement au miroir ; dans la figure 54 de l’Optique, si on suppose que GF soit un miroir plan, D l’objet, E l’œil & C le point d’incidence, c’est-à-dire le point où le rayon DC tombe pour se réfléchir suivant CE, la ligne DG sera la cathete d’incidence, la ligne EF la cathete de réfléxion, & la ligne CH la cathete d’obliquité.

Dans les miroirs plans, l’image de l’objet est vûe dans le concours du rayon réfléchi avec la cathete d’incidence. Plusieurs auteurs, entr’autres le P. Tacquet, fondés sur cette expérience, en ont fait une régle générale de Catoptrique & de Dioptrique sur le lieu de l’image vûe dans un miroir courbe, ou par un verre : mais ces auteurs sont dans l’erreur. Voyez Apparent, Miroir, Dioptrique. (O)