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xix

TABLE DES MATIÈRES

Digression contenant un traité des formes ternaires, 

 n^o 266 — 285

___Quelques applications à la théorie des formes binaires

Trouver une forme de la duplication de laquelle résulte une forme binaire donnée 

 n^o 286

Il répond effectivement des genres à tous les caractères, excepté à ceux qui (n^os 262, 263) ont été démontrés impossibles 

 287 (3^o)

Théorie de la décomposition des nombres et des formes binaires en trois quarrés 

 288 — 292

Démonstration des théorèmes de Fermat, que tout nombre entier
est décomposable en trois nombres triangulaires
ou en quatre quarrés 

 293

Résolution de l’équation $ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0$ 

 294 — 295

Sur la méthode par laquelle Legendre a traité le théorème fondamental 

 296 — 298

Représentation de zéro par des formes ternaires quelconques 

 299

Résolution générale en nombres rationnels des équations indéterminées du second degré à deux inconnues 

 300

Du nombre moyen de genres 

 301

————————. de classes 

 302 — 304

Algorithme particulier des classes proprement primitives ; déterminans réguliers et irréguliers 

 305 — 307

Section sixième. Application des recherches précédentes.

Décomposition des fractions en fractions plus simples 

 309 — 311

Réduction des fractions ordinaires en fractions décimales 

 312 — 318

Résolution de la congruence
$x^{2}\equiv A$ par une méthode d’exclusion 

 319 — 322

Résolution de l’équation indéterminée
$mx^{2}+ny^{2}=A$ par exclusions 

 323 — 326

Autre méthode pour résoudre la congruence
$x^{2}\equiv A$, quand $A$ est négatif 

 327, 328

Deux méthodes pour distinguer les nombres composés des nombres premiers, et pour chercher leurs facteurs 

 329 et suiv.

Section septième. Des équations qui déterminent les divisions du cercle.

On réduit la recherche au cas le plus simple, où le nombre des parties en lesquelles on doit diviser le cercle, est un nombre premier 

 n^o 336

Équations pour les fonctions trigonométriques des arcs qui sont une ou plusieurs parties aliquotes de la circonférence. Réduction des fonctions trigonométriques aux racines de l’équation $x^{n}-1=0$ 

 337

Théorie des racines de cette équation, en supposant n un nombre premier ; si l’on omet la racine 1, les autres $(\Omega )$ seront données par l’équation $X=x^{n-1}+x^{n-2}+{\text{etc.}}+x+1=0$ 

 339, 340

La fonction $X$ ne peut être décomposée en facteurs de degré moindre dans lesquels les coefficiens soient rationnels 

 341