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ARITHMÉTIQUES.
en la forme par la substitution ,
, nous dirons plus simplement que se
change en par la substitution , , , . De cette
manière il ne sera pas nécessaire de représenter par des caractères particuliers les indéterminées des formes dont il sera question ; mais il est clair qu’il faut bien distinguer dans toutes les
formes la première et la seconde indéterminée.
Soit proposée la forme réduite et dont le déterminant est ; on formera comme au no 186 une suite de formes
réduites qui s’étende indéfiniment dans les deux sens,… , ,
, , … ensorte que l’on ait
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, |
— |
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, |
— |
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Faisons
,__ |
__,__ |
__, |
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,__ |
__,__ |
__, |
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Il est clair que si l’on calcule les nombres , , etc., , , etc. par le moyen des relations suivantes (comme au no 177).
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…
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se changera en par la substitution et toutes ces transformations seront propres.
Comme se change en par la substitution propre , , ,
(no 161), se changera en par la substitution propre , , , ; par la même raison se changera en par la substitution propre
, , , , en par la substitution propre , , , , etc. ;
de là, et au moyen du no 159, on déduira comme au no 177 les
relations suivantes entre , etc. , , etc.
Y