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RECHERCHES
représentons pour cette composition, par etc. les
analogues de etc. Dans la première on aura
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, |
……(Ω'),
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,
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,
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, |
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,
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,
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,
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et étant les racines de et et de mêmes signes que Soit donc pris positivement, on aura On déduit alors des six premières équations de et
donc par le lemme du no 234, on pourra déterminer de manière qu’on ait
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, |
, |
etc. |
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, |
, |
etc. |
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et |
. |
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En substituant maintenant les valeurs de etc., etc.
dans les trois dernières équations de on trouvera, à l’aide des équations et des trois dernières de
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ainsi la forme se change en par la substitution qui est propre, puisque et que est positif.
Si donc est aussi composée de et de la même manière que on aura et partant et sont proprement équivalentes. Plus généralement, si est composée de de la même manière que l’est de et que les formes soient proprement équivalentes aux formes et seront proprement équivalentes.
Comme le cas où les formes à composer entrent directement
dans la composition est le plus simple de tous, et que les autres
s’y ramènent facilement, nous nous y attacherons principalement,
ensorte que lorsque nous parlerons d’une forme composée de deux
autres, on devra toujours entendre que chaque forme entre directement dans la composition ; il en sera de même pour les
formes transformables en produits d’autres formes.
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