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ARITHMÉTIQUES.
une raison semblable, on aura
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Développons maintenant d’après les règles du no 345, le produit
en
+ etc. ;
on verra facilement que cette expression peut se ramener à la
forme
et comme (no 345) le produit naît de , en changeant ,
, en , , respectivement, c’est-
à-dire, , , , en , , , on aura
et de même
d’où résulte sur-le-champ
De plus, comme on aurait pu développer directement de même qu’on a développé , ce qui aurait donné
et que cette expression doit être identique avec la précédente, il s’ensuit qu’on a nécessairement et . Si donc nous faisons
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, |
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, |
,
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, |
,
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nous aurons
et ————————————
d’où ———————————
Desorte que ces neuf quantités inconnues se réduisent à trois, ou plutôt à deux, à cause de l’équation
Enfin il est clair que le quarré se développe en