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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/101

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LIVRE I, SECTION II.

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L’ascension droite et la déclinaison d’un point quelconque de la sphère céleste se déduisent de sa latitude et de sa longitude par la résolution d’un triangle sphérique formé par les arcs qui joignent les pôles de l’écliptique, de l’équateur et ce point. Soient l’obliquité de l’écliptique, la longitude, la latitude, l’ascension droite, la déclinaison, les côtés du triangle seront alors on pourra prendre et pour angles opposés au second et au troisième côté (si nous concevons la forme du triangle sphérique dans sa plus grande généralité) ; nous poserons le troisième angle opposé au côté .

Nous aurons alors, par les formules de l’art. 54 :

Les deux premières équations donneront et les deux dernières et De et on aura en même temps et de ou dont l’accord servira à confirmer le calcul, on déterminera et de .

La détermination des angles par leurs tangentes n’est pas sujette à ambiguïté, puisque non-seulement le sinus, mais aussi le cosinus de l’angle doit être positif.

Les variations différentielles des quantités obtenues d’après les variations de et selon les principes connus, sont