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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/112

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

Des équations II et III, et pourront être déterminés, et au moyen de IV, l’intervalle à ajouter à l’époque de l’observation, qui sera, en secondes, s.

Ces équations sont exactes et générales, et pourront aussi être employées quand, le plan de l’équateur étant substitué au plan de l’écliptique, désignent les ascensions droites, les déclinaisons.

Mais dans le cas dont il s’agit ici particulièrement, c’est-à-dire lorsque le lieu fictif doit être situé dans l’écliptique, l’exiguïté des quantités permet encore quelque réduction des formules précédentes. On pourra, en effet, prendre la parallaxe moyenne du Soleil à la place de pour 1 pour et pour En faisant alors les formules précédentes prennent la forme suivante :

I.
II.
III.

doivent, à vrai dire, être ici exprimés en parties du rayon, mais il est évident que si ces angles sont exprimés en secondes, les équations I et III pourront être conservées sans changement ; mais à l’équation II, on devra substituer

Enfin, dans la formule III, à la place du dénominateur on pourra, sans erreur sensible, employer toujours Mais les angles étant exprimés en secondes, la réduction du temps devient

.
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Exemple. Soient , , , Voici maintenant le calcul :