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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/118

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.

,

et par suite,

.

Ceci posé, les formules II, VI, VII se changent en les suivantes :

II. .
VI.
VII. .

Ces transformations, relativement aux formules II et VII, n’arrêteront personne ; mais, en ce qui regarde la formule VI, quelque explication ne sera pas superflue.

En substituant, en effet, dans la formule VI d’abord à la place de , on trouve

On a maintenant,

de là, la première partie de l’expression précédente se change en

On a de même,

d’où la dernière partie de l’expression se change en

De là, résulte complètement l’expression VI.